Теңдеу түбірлері

[ скачать ]

Кіріспе
1) Теңдеу. Теңдеудің түбірлері . Теңдеудің қасиеттері.

2) Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу .

3) Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу .

4) Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесі .

5) Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін алмастыру тәсілімен шешу .

6) Екі айнымалысы барсызықтық теңдеулер жүйесін тәсілмен шешу.

7) Екі айнымалысы бар теңдеулер жүйесін алгебралық әдіспен шешу .

8) Екінші дәрежелі теңдеулер жүйесін шешу .

9) Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесі.


1)Құрамында әріппен берілген белгісізі ( айнымалысы )бар теңдік теңдеу деп аталады .Мысалы , 5х+8=18; 6х+7=-5; 3(х+7)=15 -теңдеулер .х-белгісіз (айнымалы). Мұндай теңдеулер ді бір белгісізі бар немесе бір айнымалысы бар теңдеулер деп атайды .
Теңднудің оң жағы және сол жағы болады .Мысалы,4х+7=19 теңдеуіндегі 4х+7 - теңдеудің сол жағы,ал 19 - теңдеудің оң жағы. мүшелері деп аталады . 4х; 7;19 - мүшелер.Мұндағы 4х - белгісізі бар мүше, 7 19 - бос мүшелер.
Теңдеумен берілген мысалдар мен есептерді шығрғанда,ондағы әріппен берілген белгісіздің немесе айнымалының сан мәнін табамыз .
Белгісіз санның немесе айнымалының теңдеуді тура санды таңдікке айналдыратын мәні теңдеудің түбірі деп аталады.
Теңдеуді шешу дегеніміз оның түбірлерін табу немесе түбірлерінің жоқ екенін дәлелдеу . Теңдеулерді шешкенде, кейде бірдей болатын теңдаулер де кездеседі. Түбірлері бірдей болатын теңдеулерді мәндес теңдеулер деп атайды. Мысалы,2х=10 теңдеуі мен 3х =15 және 3х - х=2,5 4 теңдеулері мәндес тңдеулер. Түбірлері бірдей: х . Ескеретін жағдай, кейде теңдеудің түбірі болмайды. Түбірлері болмайтын теңдеулер де мәндес теңдеулер болып саналады .
Теңдеу әріпі бар теңдік болғандықтан , теңдеудің қасиеттерін теңдіктің қасиеттеріне сүйеніп дәлелдейміз.